Олимпиада «Сириус» по Математике 4 класс 4 группа задания и ответы, разбор

Задание 1.1. Учитель записал на доске четыре подряд идущих четырёхзначных числа. Затем стёр некоторые цифры.
□□□8; □9□□; □□7□; 3□□□
Восстановите цифры в пропусках.
Узнать ответ

Задание 1.2. Учитель записал на доске четыре подряд идущих четырёхзначных числа. Затем стёр некоторые цифры.
□□□8; □6□□; □□5□; 5□□□
Восстановите цифры в пропусках.
Узнать ответ

Задание 1.3. Учитель записал на доске четыре подряд идущих четырёхзначных числа. Затем стёр некоторые цифры.
□□□8; □7□□; □□8□; 4□□□
Восстановите цифры в пропусках.
Узнать ответ

Задание 1.4. Учитель записал на доске четыре подряд идущих четырёхзначных числа. Затем стёр некоторые цифры.
□□□8; □3□□; □□6□; 2□□□
Восстановите цифры в пропусках.
Узнать ответ

Задание 2.1. В гонке участвовали 4 велосипедиста: Коля, Оля, Толя, Галя. Они стартовали друг за другом в каком-то порядке. Сначала второй велосипедист обогнал первого. Потом предпоследний обогнал двоих велосипедистов впереди себя. Затем последний обогнал двоих, ехавших перед ним. Они финишировали в таком порядке:
Коля, Галя, Толя, Оля.
В каком порядке стартовали велосипедисты?
Расставьте в верной последовательности:
Толя; Коля; Оля; Галя.
Узнать ответ

Задание 2.2. В гонке участвовали 4 велосипедиста: Коля, Оля, Толя, Галя. Они стартовали друг за другом в каком-то порядке. Сначала второй велосипедист обогнал первого. Потом предпоследний обогнал двоих велосипедистов впереди себя. Затем последний обогнал двоих, ехавших перед ним. Они финишировали в таком порядке:
Галя, Коля, Оля, Толя.
В каком порядке стартовали велосипедисты?
Расставьте в верной последовательности:
Толя; Коля; Оля; Галя.
Узнать ответ

Задание 2.3. В гонке участвовали 4 велосипедиста: Коля, Оля, Толя, Галя. Они стартовали друг за другом в каком-то порядке. Сначала второй велосипедист обогнал первого. Потом предпоследний обогнал двоих велосипедистов впереди себя. Затем последний обогнал двоих, ехавших перед ним. Они финишировали в таком порядке:
Толя, Оля, Коля, Галя.
В каком порядке стартовали велосипедисты?
Расставьте в верной последовательности:
Толя; Коля; Оля; Галя.
Узнать ответ

Задание 2.4. В гонке участвовали 4 велосипедиста: Коля, Оля, Толя, Галя. Они стартовали друг за другом в каком-то порядке. Сначала второй велосипедист обогнал первого. Потом предпоследний обогнал двоих велосипедистов впереди себя. Затем последний обогнал двоих, ехавших перед ним. Они финишировали в таком порядке:
Оля, Толя, Галя, Коля.
В каком порядке стартовали велосипедисты?
Расставьте в верной последовательности:
Толя; Коля; Оля; Галя.
Узнать ответ

Задание 3.1. Семь человек — Аня, Ваня, Таня, Соня, Катя, Петя и Федя — встали в круг и взялись за руки. Каждый взял за руки двоих.
Известно, что:
• Федя взял за руку Аню, но не брал за руку Ваню,
• Соня взяла за руки Петю и Катю,
• Петя взял за руку Аню.
Кого взяла за руки Таня?
Соню; Федю; Аню; Ваню; Катю; Петю.
Узнать ответ

Задание 3.2. Семь человек — Аня, Ваня, Таня, Соня, Катя, Петя и Федя — встали в круг и взялись за руки. Каждый взял за руки двоих.
Известно, что:
• Петя взял за руку Катю, но не брал за руку Соню,
• Ваня взял за руки Аню и Таню,
• Аня взяла за руку Катю.
Кого взял за руки Федя?
Петю; Соню; Ваню; Аню; Таню; Катю.
Узнать ответ

Задание 3.3. Семь человек — Аня, Ваня, Таня, Соня, Катя, Петя и Федя — встали в круг и взялись за руки. Каждый взял за руки двоих.
Известно, что:
• Аня взяла за руку Петю, но не брала за руку Ваню,
• Федя взял за руки Соню и Таню,
• Соня взяла за руку Петю.
Кого взяла за руки Катя?
Соню; Федю; Аню; Петю; Ваню; Таню.
Узнать ответ

Задание 3.4. Семь человек — Аня, Ваня, Таня, Соня, Катя, Петя и Федя — встали в круг и взялись за руки. Каждый взял за руки двоих.
Известно, что:
• Соня взяла за руку Петю, но не брала за руку Таню,
• Федя взял за руки Аню и Катю,
• Аня взяла за руку Петю.
Кого взял за руки Ваня?
Аню; Федю; Катю; Таню; Соню; Петю.
Узнать ответ

Задание 4.1. Оля разрезала квадратный лист бумаги на четыре части, три из которых — квадраты. Площади квадратных частей указаны на рисунке (в квадратных сантиметрах).
100; 36; 36.
Рисунок: страница 4 исходного PDF.
Найдите площадь четвёртой части. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Узнать ответ

Задание 4.2. Оля разрезала квадратный лист бумаги на четыре части, три из которых — квадраты. Площади квадратных частей указаны на рисунке (в квадратных сантиметрах).
100; 25; 25.
Рисунок: страница 11 исходного PDF.
Найдите площадь четвёртой части. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Узнать ответ

Задание 4.3. Оля разрезала квадратный лист бумаги на четыре части, три из которых — квадраты. Площади квадратных частей указаны на рисунке (в квадратных сантиметрах).
64; 25; 25.
Рисунок: страница 18 исходного PDF.
Найдите площадь четвёртой части. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Узнать ответ

Задание 4.4. Оля разрезала квадратный лист бумаги на четыре части, три из которых — квадраты. Площади квадратных частей указаны на рисунке (в квадратных сантиметрах).
49; 25; 25.
Рисунок: страница 40 исходного PDF.
Найдите площадь четвёртой части. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Узнать ответ

Задание 5.1. Выберите все развёртки, из которых можно сложить коробку с квадратным основанием, как показано на рисунке:
Рисунки: страница 5 исходного PDF.
Узнать ответ

Задание 5.2. Выберите все развёртки, из которых можно сложить коробку с квадратным основанием, как показано на рисунке:
Рисунки: страница 19 исходного PDF.
Узнать ответ

Задание 5.3. Выберите все развёртки, из которых можно сложить коробку с квадратным основанием, как показано на рисунке:
Рисунки: страница 28 исходного PDF.
Узнать ответ

Задание 5.4. Выберите все развёртки, из которых можно сложить коробку с квадратным основанием, как показано на рисунке:
Рисунки: страница 32 исходного PDF.
Узнать ответ

Задание 6.1. В сокровищнице хранится семь шкатулок с драгоценностями, каждая шкатулка имеет кодовый замок из трёх цифр.
Рисунок: страница 6 исходного PDF.
У хранителя есть коды от замков шести шкатулок: 141, 212, 232, 323, 343, 434, а один код он потерял. К тому же он забыл, как соотносятся коды и шкатулки.
На шкатулках есть подсказки: одинаковыми символами обозначены одинаковые цифры, а разными — разные. Найдите недостающий код.
Узнать ответ

Задание 6.2. В сокровищнице хранится семь шкатулок с драгоценностями, каждая шкатулка имеет кодовый замок из трёх цифр.
Рисунок: страница 13 исходного PDF.
У хранителя есть коды от замков шести шкатулок: 141, 212, 232, 323, 343, 434, а один код он потерял. К тому же он забыл, как соотносятся коды и шкатулки.
На шкатулках есть подсказки: одинаковыми символами обозначены одинаковые цифры, а разными — разные. Найдите недостающий код.
Узнать ответ

Задание 6.3. В сокровищнице хранится семь шкатулок с драгоценностями, каждая шкатулка имеет кодовый замок из трёх цифр.
Рисунок: страница 20 исходного PDF.
У хранителя есть коды от замков шести шкатулок: 141, 212, 232, 323, 343, 434, а один код он потерял. К тому же он забыл, как соотносятся коды и шкатулки.
На шкатулках есть подсказки: одинаковыми символами обозначены одинаковые цифры, а разными — разные. Найдите недостающий код.
Узнать ответ

Задание 6.4. В сокровищнице хранится семь шкатулок с драгоценностями, каждая шкатулка имеет кодовый замок из трёх цифр.
Рисунок: страница 24 исходного PDF.
У хранителя есть коды от замков шести шкатулок: 141, 212, 232, 323, 343, 434, а один код он потерял. К тому же он забыл, как соотносятся коды и шкатулки.
На шкатулках есть подсказки: одинаковыми символами обозначены одинаковые цифры, а разными — разные. Найдите недостающий код.
Узнать ответ

Задание 7.1. Егор записал пример на сложение трёх пятизначных чисел столбиком. Затем он разрезал пример на вертикальные полоски и перемешал их, как показано на рисунке.
5 | 2 | 3 | 2 | 8
6 | 2 | 4 | 5 | 9
9 | 4 | 6 | 6 | 5
─────────────────
2 | 9 | 3 | 5 | 3
Рисунок: страница 7 исходного PDF.
Восстановите изначальный пример. В ответ запишите результат сложения.
Узнать ответ

Задание 7.2. Егор записал пример на сложение трёх пятизначных чисел столбиком. Затем он разрезал пример на вертикальные полоски и перемешал их, как показано на рисунке.
6 | 1 | 3 | 2 | 8
8 | 2 | 5 | 4 | 9
9 | 4 | 6 | 6 | 4
─────────────────
5 | 8 | 4 | 4 | 2
Рисунок: страница 14 исходного PDF.
Восстановите изначальный пример. В ответ запишите результат сложения.
Узнать ответ

Задание 7.3. Егор записал пример на сложение трёх пятизначных чисел столбиком. Затем он разрезал пример на вертикальные полоски и перемешал их, как показано на рисунке.
6 | 3 | 3 | 1 | 7
8 | 2 | 6 | 4 | 9
7 | 1 | 7 | 6 | 4
─────────────────
3 | 7 | 6 | 3 | 1
Рисунок: страница 25 исходного PDF.
Восстановите изначальный пример. В ответ запишите результат сложения.
Узнать ответ

Задание 7.4. Егор записал пример на сложение трёх пятизначных чисел столбиком. Затем он разрезал пример на вертикальные полоски и перемешал их, как показано на рисунке.
5 | 1 | 3 | 7 | 2
8 | 2 | 5 | 9 | 3
9 | 5 | 7 | 5 | 5
─────────────────
4 | 9 | 5 | 2 | 2
Рисунок: страница 29 исходного PDF.
Восстановите изначальный пример. В ответ запишите результат сложения.
Узнать ответ

Задание 8.1. Фигуры одинаковой формы весят одинаково. Результаты трёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.
Рисунки: страница 8 исходного PDF.
Какие наборы фигур уравновесят квадрат и треугольник на четвёртых весах? Выберите все подходящие варианты:
Узнать ответ

Задание 8.2. Фигуры одинаковой формы весят одинаково. Результаты трёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.
Рисунки: страница 21 исходного PDF.
Какие наборы фигур уравновесят круг и треугольник на четвёртых весах? Выберите все подходящие варианты:
Узнать ответ

Задание 8.3. Фигуры одинаковой формы весят одинаково. Результаты трёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.
Рисунки: страница 26 исходного PDF.
Какие наборы фигур уравновесят круг и звезду на четвёртых весах? Выберите все подходящие варианты:
Узнать ответ

Задание 8.4. Фигуры одинаковой формы весят одинаково. Результаты трёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке.
Рисунки: страница 30 исходного PDF.
Какие наборы фигур уравновесят круг и треугольник на четвёртых весах? Выберите все подходящие варианты:
Узнать ответ