Олимпиада ВсОШ Математике 4-6 класс 12-15.10.2026, г. Москва ответы

Задание 1. На большом круглом торте сделали 11 прямых разрезов так, что каждый разрез идёт от края до края и проходит через центр торта.
Сколько получилось кусков?
Узнать ответ

Задание 2. Вставьте вместо квадратиков один из знаков «+», «−», «×», «:» так, чтобы получилось верное равенство. Каждый знак можно использовать несколько раз.
10 □ 8 □ 6 □ 4 □ 2 = 30
Узнать ответ

Задание 3. Установите соответствие между объектами двух столбцов.
В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и ещё от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но раньше Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но всё же пришёл после Евгения.
Какое место занял каждый спортсмен?
МЕСТО
1 место
2 место
3 место
4 место
5 место
6 место
СПОРТСМЕН
Андрей
Виктор
Борис
Геннадий
Дмитрий
Евгений
Узнать ответ

Задание 4. Дима на 10 лет старше Артёма. Два года назад он был втрое старше Артёма.
Сколько лет сейчас Диме?
Узнать ответ

Задание 5. Разрежь фигуру по сторонам клеток на одинаковые по форме и размеру части (части можно поворачивать и переворачивать). Выбери все части, на которые удалось разрезать.
Узнать ответ

Задание 6. Кролик посадил грядку моркови (несколько морковок вдоль одной линии). Ослик между каждыми соседними морковками посадил огурец. А поросёнок между каждыми соседними овощами зарыл жёлудь. Оказалось, что поросёнок зарыл 12 желудей.
Сколько морковок посадил кролик?
Узнать ответ

Задание 7. Сколько треугольников изображено на рисунке? (Считаем треугольники всех возможных размеров, которые нарисованы.)
В каждое поле ответа впишите только число без пробелов и других дополнительных символов.
Треугольников со стороной 1:
Треугольников со стороной 2:
Треугольников со стороной 3:
Узнать ответ

Задание 8. В равенстве + * = **** все цифры заменены звёздочками. Восстанови равенство, если известно, что каждое из трёх чисел не меняется при перестановке его цифр в обратном порядке.
Узнать ответ

Задание 1. Выберите 2 части, из которых можно составить такую фигуру. Части можно поворачивать и переворачивать, но нельзя разрезать и накладывать друг на друга.
Узнать ответ

Задание 2. Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2026 чудодейственных конфет. Носорог получил на 1 конфету больше, чем крокодил, бегемот — на 2 конфеты больше, чем носорог, а слон — на 3 конфеты больше, чем бегемот. Сколько чудодейственных конфет придётся съесть слону?
Узнать ответ

Задание 3. Установите соответствие между объектами двух столбцов.
Четыре девочки пришли на школьный квест, каждая вместе со своим братом. Для одного из испытаний всех восьмерых разделили на команды по два человека. В каждой команде оказались мальчик и девочка, причём мальчик был старше девочки. Кроме того братья с сёстрами были в разных командах. Самым старшим был Артём Соколов, затем по возрасту шли Миша Волков, Катя Волкова, Илья Морозов, Лена Морозова, Кирилл Лебедев, Маша Лебедева и Оля Соколова.
Соедините ребят по командам.
МАЛЬЧИКИ
Миша Волков
Кирилл Лебедев
Артём Соколов
Илья Морозов
ДЕВОЧКИ
Маша Лебедева
Оля Соколова
Катя Волкова
Лена Морозова
Узнать ответ

Задание 4. За один шаг робот может сдвинуться на соседнюю клетку по вертикали или по горизонтали. Известно, что для попадания в зелёную клетку самым быстрым способом роботу надо сделать три шага, а до красной клетки — 4 шага.
Отметьте все клетки, где мог стоять робот.
Узнать ответ

Задание 5. Приведите пример четырёх последовательных четырёхзначных чисел, в записи которых использовано ровно 10 цифр 4.
В каждое поле ответа впишите только число без пробелов и других дополнительных символов.
Узнать ответ

Задание 6. Из брусочков 1 × 2 × 1 сложили башню. В каждом слое по 2 брусочка. Спереди видно 25 брусочков, а слева 32 брусочка, какая высота башни? (Высота брусочка равна 1.)
Узнать ответ

Задание 7. Дно квадратного бассейна выложено квадратными плитками двух цветов, как показано на рисунке. Всего использовано 1600 плиток.
На сколько больше понадобилось белых плиток, чем зелёных?
Узнать ответ

Задание 8. К 1 июня трём друзьям мамы купили новые кепки: Серёже — синюю, Коле — красную, а Жене — жёлтую. Каждое утро Серёжа гуляет с Колей и обменивается с ним кепками, а каждый вечер Серёжа гуляет с Женей и меняется кепками с ним.
Кепка какого цвета окажется у каждого из ребят после 28 дней таких прогулок (после вечерней прогулки)?
У Серёжи —
У Коли —
У Жени —
Узнать ответ

Задание 1. На космической станции есть грузовые капсулы двух моделей. «Альфа» привозит 6 кристаллов льда и 1 кристалл пламени. «Бета» — 6 кристаллов пламени. Снарядите несколько капсул каждой модели так, чтобы в сумме кристаллов льда было доставлено столько же, сколько и кристаллов пламени.
В каждое поле ответа впишите только одно число без пробелов и других дополнительных символов.
Количество капсул Альфа:
Количество капсул Бета:
Узнать ответ

Задание 2. Пират Джек поднялся на корабль на 5 минут раньше пирата Билли, но на 4 минуты позже пирата Тома. После морского праздника пираты стали сходить на берег. Первым сошёл Том: он ушёл на 6 минут раньше Билли и на 2 минуты раньше Джека.
На сколько минут Джек пробыл на корабле дольше, чем Билли?
Узнать ответ

Задание 3. Слонёнок измерял длину удава разными способами и выяснил, что длина трёх удавов оказалась равна 10 крокодилам. А в одном удаве оказались три крокодила и одна обезьянка. Длина обезьянки 54 см, найдите длину удава в сантиметрах.
Узнать ответ

Задание 4. Четверо юных орнитологов увидели стаю птиц. Все птицы были одного вида и одной окраски. Вскоре стая улетела, и ребята стали вспоминать, что они видели.
Аня: «Три белых голубя».
Таня: «Четыре белых лебедя».
Ваня: «Четыре чёрные вороны».
Даня: «Две серые вороны».
Кто-то верно назвал количество птиц, кто-то — их окраску, кто-то — вид, но каждый из четверых указал верно только одно.
Какие птицы были в стае, сколько их было и какого они были цвета?
Вид птиц:
лебеди
голуби
вороны
Количество птиц:
2
3
4
Цвет:
Чёрные
Серые
Белые
Узнать ответ

Задание 5. Расставьте знаки «×» или «:» между всеми числами так, чтобы в результате получилось целое однозначное число.
10 □ 9 □ 8 □ 7 □ 6 □ 5 □ 4 □ 3 □ 2 □ 1 = □
Какой получился результат?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Узнать ответ

Задание 6. В пещере дракона стояли шесть сундуков. В них лежало соответственно 8, 11, 15, 16, 17 и 20 кг драгоценностей. В каждом сундуке находился только один вид драгоценностей: рубины, алмазы или изумруды. Рубины лежали только в одном сундуке. Общая масса алмазов была ровно вдвое больше общей массы изумрудов.
Определите, что лежало в каждом из сундуков.
Сундук 8 кг:
Сундук 11 кг:
Сундук 15 кг:
Сундук 16 кг:
Сундук 17 кг:
Сундук 20 кг:
Варианты для каждого сундука:
алмазы
рубины
изумруды
Узнать ответ

Задание 7. Сколькими способами следующую фигуру можно разрезать на полоски такого вида?
Полоски можно поворачивать и переворачивать. Способы считаются разными, если хотя бы одна из линий разреза проходит по-другому.
Узнать ответ

Задание 8. Из красных и жёлтых брусочков 1 × 2 × 1 сложили башню. В каждом слое по 2 брусочка: один красный и один жёлтый (на рисунке приведён пример такой башни высоты 3). Но в каждом следующем слое брусочки могут лежать так же, как в предыдущем, а могут быть повёрнуты. Если посмотреть на башню спереди — видно 14 красных брусочков, если сзади — 15 красных брусочков. Если слева — 17, а если справа — 23 красных брусочка.
Какова высота башни?
Сколько красных брусочков видно спереди гранью 1 × 2?
Сколько жёлтых брусочков видно спереди гранью 1 × 2?
Узнать ответ